轴承套圈内圆磨削颤振稳定性分析

迟玉伦; 曹天熠; 朱文博; 应晓昂

doi:10.16579/j.issn.1001.9669.2026.06.009

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轴承套圈内圆磨削颤振稳定性分析

·振动·噪声·监测·诊断· | 更新时间：2026-06-16

- 轴承套圈内圆磨削颤振稳定性分析
- Chatter stability analysis in internal grinding of bearing rings
- 机械强度 2026年48卷第6期页码：78-90
- 作者机构：
  
  上海理工大学机械工程学院，上海 200093
- 作者简介：
  
  迟玉伦，男，1982年生，山东日照人，博士，高级实验师，硕士研究生导师；主要研究方向为现代制造技术等；E-mail：chiyulun@163.com。
- 基金信息：
- DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2026.06.009
  中图分类号： TH161
- 收稿：2024-10-13，
  
  纸质出版：2026-06-15
- 稿件说明：
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迟玉伦，曹天熠，朱文博，等. 轴承套圈内圆磨削颤振稳定性分析［J］. 机械强度，2026，48（6）：78-90.

CHI Yulun，CAO Tianyi，ZHU Wenbo，et al. Chatter stability analysis in internal grinding of bearing rings［J］. Journal of Mechanical Strength，2026，48（6）：78-90.
迟玉伦，曹天熠，朱文博，等. 轴承套圈内圆磨削颤振稳定性分析［J］. 机械强度，2026，48（6）：78-90. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2026.06.009.

CHI Yulun，CAO Tianyi，ZHU Wenbo，et al. Chatter stability analysis in internal grinding of bearing rings［J］. Journal of Mechanical Strength，2026，48（6）：78-90. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2026.06.009.

摘要

目的

针对轴承套圈磨削加工过程中由于双再生效应极易引发加工颤振并严重恶化套圈表面质量的问题，基于非线性磨削力模型建立双时滞二自由度机械磨削系统动力学模型，用以精确求解并定量建立加工工艺参数与自激振动稳定性边界之间的映射关系。

方法

首先，考虑了砂轮与工件的弹性接触变形，依据力平衡基本定律构建了二自由度非线性时滞控制微分方程；其次，通过引入颤振频率附加约束，将超越特征方程转化为临界稳定性条件，并利用延拓算法，结合Newton-Raphson迭代法，对超越方程进行了全局数值解集搜索，从而在三维工艺参数空间（

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2.45533323

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）中精细划分出轴承套圈磨削的绝对稳定区与非稳定区；最后，通过力锤敲击频响函数试验获取了系统进给方向的实际固有频率，并开展了多组加工参数的切削稳定性与表面形貌对比验证试验。

结果

模态试验结果表明，砂轮轴与轴承套圈在进给

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2.11666679

2.28600001

方向的1阶固有频率分别为355、200 Hz。动态特性与灵敏度分析表明，当工件转速低于40 rad/s时，系统稳定性对加工转速波动的灵敏度极高，转速在极小范围内即可引发稳定状态的频繁周期性交替；而高于40 rad/s时，系统灵敏度显著降低，可在较大的工件转速范围内保持单调稳定的磨削状态。在相同的初始进给量下，降低砂轮转速或增大初始进给量均能有效抑制系统对工件转速变化的灵敏度。采用稳定区参数加工的轴承套圈表面无振纹产生，其平均表面粗糙度

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2.96333337

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（0.35 μm）、内圆圆度

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3.04800010

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（1.03 μm）显著优于不稳定区参数（分别为0.47、1.89 μm）。

Abstract

Objective

To effectively suppress regenerative chatter during the lateral internal grinding of bearing rings and avoid workpiece surface degradation

a two-degree-of-freedom dynamic model incorporating a nonlinear grinding force relation was established to formulate the explicit mathematical correlation between processing parameters and self-excited vibration boundaries.

Methods

Firstly

governed by the fundamental laws of force balance

the nonlinear delay differential equations coupling the elastic contact effects of the grinding wheel and the workpiece were constructed. Secondly

an additional chatter frequency constraint was introduced to substitute critical eigenvalues into the transc

endental quasi-polynomial characteristic equations. The resulting boundary equations were then solved numerically via a continuation algorithm tracking system combined with the Newton-Raphson iteration to comprehensively separate the stable and unstable cutting zones within the three-dimensional parameter space (

). Finally

modal impact testing was executed to extract the exact natural frequencies in the feed direction

which were subsequently substituted into the parameterized models to execute time-domain simulations and empirical grinding quality validations.

Results

Modal test results show that the 1st-order natural frequencies of the grinding wheel shaft and the bearing ring in the

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2.53999996

2.37066650

-feed direction are 355 Hz and 200 Hz

respectively. Sensitivity evaluations reveal that below a critical workpiece speed of 40 rad/s

the stability boundary exhibits an extremely high sensitivity

triggering rapid alternations between stable and unstable cuts within minor velocity fluctuations. Conversely

operating above 40 rad/s dampens this sensitivity

allowing the grinding system to remain monotonous over wider velocity spans. Scaling down the grinding wheel speed or increasing the initial feed rate markedly suppresses the sensitivity of the system to workpiece speed adjustments. Empirically

bearing rings machined within the defined stable parameter intervals yield a superior surface roughness

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3.30200005

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of 0.35 μm and an inner roundness error

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3.38666677

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of 1.03 μm with completely clean surfaces

outperforming those processed within the unstable interval (

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3.30200005

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= 0.47 μm

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3.38666677

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= 1.89 μm).

关键词

Keywords

references

李思琦，蒋志坚 . 基于EEMD-CNN的滚动轴承故障诊断方法［J］. 机械强度， 2020 ， 42 （ 5 ）： 1033 - 1038 .

LI Siqi ， JIANG Zhijian . Fault diagnosis method of rolling bearing based on EEMD-CNN ［J］. Journal of Mechanical Strength ， 2020 ， 42 （ 5 ）： 1033 - 1038 . （In Chinese）

黄包裕，张永祥 . 一种基于三步法的轴承故障诊断方法［J］. 机械工程学报， 2024 ， 60 （ 14 ）： 51 - 68 .

HUANG Baoyu ， ZHANG Yongxiang . Rolling element bearing fault diagnosis using a three-step scheme ［J］. Journal of Mechanical Engineering ， 2024 ， 60 （ 14 ）： 51 - 68 . （In Chinese）

史卫奇，赵威，李浩，等 . 刀具刀尖结构对高速硬车削GCr15轴承套圈表面质量的影响研究［J］. 工具技术， 2024 ， 58 （ 9 ）： 31 - 35 .

SHI Weiqi ， ZHAO Wei ， LI Hao ， et al . Study on effect of tool tip microstructure on surface quality of GCr15 bearing ring in high speed hard turning ［J］. Tool Engineering ， 2024 ， 58 （ 9 ）： 31 - 35 . （In Chinese）

TOBIAS S A . Machine-tool vibration ［M］. London ： Blackie ， 1965 ： 45 - 49 .

THOMPSON R A . On the doubly regenerative stability of a grinder：the effect of contact stiffness and wave filtering ［J］. Journal of Engineering for Industry ， 1992 ， 114 （ 1 ）： 53 - 60 .

BIERA J ， VIÑOLAS J ， NIETO F J . Time-domain dynamic modelling of the external plunge grinding process ［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture ， 1997 ， 37 （ 11 ）： 1555 - 1572 .

LI H Q ， SHIN Y C . A study on chatter boundaries of cylindrical plunge grinding with process condition-dependent dynamics ［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture ， 2007 ， 47 （ 10 ）： 1563 - 1572 .

LIU Z H ， PAYRE G . Stability analysis of doubly regenerative cylindrical grinding process ［J］. Journal of Sound and Vibration ， 2007 ， 301 （ 3/4/5 ）： 950 - 962 .

蒋永翔，王太勇，张莹，等 . 外圆切入磨再生颤振稳定性理论及评价方法［J］. 天津大学学报， 2009 ， 42 （ 4 ）： 283 - 286 .

JIANG Yongxiang ， WANG Taiyong ， ZHANG Ying ， et al . Analysis of regenerative chatter stability theory and evaluation method on cylindrical plunging grinding ［J］. Journal of Tianjin University ， 2009 ， 42 （ 4 ）： 283 - 286 . （In Chinese）

GOURC E ， SEGUY S ， ARNAUD L . Chatter milling modeling of active magnetic bearing spindle in high-speed domain ［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture ， 2011 ， 51 （ 12 ）： 928 - 936 .

吴胜利，邵毅敏，邢文婷，等 . 轧辊磨床颤振的变速抑制方法与动力学建模［J］. 科学技术与工程， 2018 ， 18 （ 27 ）： 29 - 35 .

WU Shengli ， SHAO Yimin ， XING Wenting ， et al . Suppressing mechanism of chatter vibration of roll grinder through speed-variation and the dynamic modeling method ［J］. Science Technology and Engineering ， 2018 ， 18 （ 27 ）： 29 - 35 . （In Chinese）

PEREVERZEV P P ， POPOVA A V ， PIMENOV D Y . Relation between the cutting force in internal grinding and the elastic deformation of the technological system ［J］. Russian Engineering Research ， 2015 ， 35 （ 3 ）： 215 - 217 .

YAN Y ， XU J ， WIERCIGROCH M . Regenerative chatter in self-interrupted plunge grinding ［J］. Meccanica ， 2016 ， 51 （ 12 ）： 3185 - 3202 .

封超，张金峰，王保义，等 . 基于MATLAB的外圆磨削工艺参数对过程稳定性的影响分析［J］. 工具技术， 2024 ， 58 （ 6 ）： 103 - 109 .

FENG Chao ， ZHANG Jinfeng ， WANG Baoyi ， et al . Influence analysis on process stability of cylindrical grinding parameters based on MATLAB ［J］. Tool Engineering ， 2024 ， 58 （ 6 ）： 103 - 109 . （In Chinese）

WERNER G . Influence of work material on grinding forces ［J］. Annals of the CIRP ， 1978 ， 27 （ 1 ）： 243 - 248 .

PATNAIK DURGUMAHANTI U S ， SINGH V ， VENKATESWARA RAO P . A new model for grinding force prediction and analysis ［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture ， 2010 ， 50 （ 3 ）： 231 - 240 .

TANG J Y ， DU J ， CHEN Y P . Modeling and experimental study of grinding forces in surface grinding ［J］. Journal of Materials Processing Technology ， 2009 ， 209 （ 6 ）： 2847 - 2854 .

CHUNG K W ， LIU Z H . Nonlinear analysis of chatter vibration in a cylindrical transverse grinding process with two time delays using a nonlinear time transformation method ［J］. Nonlinear Dynamics ， 2011 ， 66 （ 4 ）： 441 - 456 .

刘伟，商圆圆，邓朝晖，等 . 基于响应曲面法的轴承钢GCr15高速外圆磨削参数优化［J］. 中国机械工程， 2019 ， 30 （ 23 ）： 2829 - 2834 .

LIU Wei ， SHANG Yuanyuan ， DENG Zhaohui ， et al . Parameter optimization of high speed cylindrical grinding for bearing steel GCr15 based on response surface method ［J］. China Mechanical Engineering ， 2019 ， 30 （ 23 ）： 2829 - 2834 . （In Chinese）

YUAN L ， KESKINEN E ， JÄRVENPÄÄ V M . Stability analysis of roll grinding system with double time delay effects ［M］// IUTAM Symposium on Vibration Control of Nonlinear Mechanisms and Structures . Heidelberg ： Springer-Verlag ， 2006 ： 375 - 387 .

ALLGOWER E L ， GEORG K . Introduction to numerical continuation methods ［M］. Philadelphia ： SIAM ， 2003 ： 37 - 46 .

张欣雨，赵巍，张雷，等 . 滚珠丝杠进给系统刚柔耦合动力学建模与时变动态特性分析［J］. 机床与液压， 2024 ， 52 （ 13 ）： 176 - 188 .

ZHANG Xinyu ， ZHAO Wei ， ZHANG Lei ， et al . Dynamic modeling and time-varying dynamic characteristics analysis of rigid-flexible coupling for ball screw feed system ［J］. Machine Tool & Hydraulics ， 2024 ， 52 （ 13 ）： 176 - 188 . （In Chinese）

严尧，徐鉴 . 外圆磨削中的再生颤振机理及其抑制［M］. 上海：同济大学出版社， 2019 ： 24 - 27 .

YAN Yao ， XU Jian . Regenerative chatter in cylindrical grinding and its suppression ［M］. Shanghai ： Tongji University Press ， 2019 ： 24 - 27 . （In Chinese）

段成龙 . 轴承套圈加工磨削力的测量及砂轮磨损研究［D］. 洛阳：河南科技大学， 2023 ： 25 - 31 .

DUAN Chenglong . Measurement of grinding force and study of grinding wheel wear in bearing ring machining ［D］. Luoyang ： Henan University of Science and Technology ， 2023 ： 25 - 31 . （In Chinese）

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