基于物理信息神经网络的裂纹监测技术研究综述

郭翔; 宋智功

doi:DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.12.002

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

基于物理信息神经网络的裂纹监测技术研究综述

·疲劳·损伤·断裂·失效分析· | 更新时间：2025-12-22

- 基于物理信息神经网络的裂纹监测技术研究综述
- Review on crack monitoring technology based on physics-informed neural networks
- 机械强度 2025年47卷第12期页码：18-30
- 作者机构：
  
  江南大学机械工程学院江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡 214122
- 作者简介：
  
  郭翔，男，1999年生，陕西咸阳人，在读硕士研究生；主要研究方向为机器学习与多尺度力学；E-mail：15961620818@163.com。
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金项目(12202159;12472216)
- DOI：DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.12.002
  中图分类号： TB125
- 收稿：2025-01-21，
  
  纸质出版：2025-12-15
- 稿件说明：
移动端阅览
郭翔，宋智功. 基于物理信息神经网络的裂纹监测技术研究综述［J］. 机械强度，2025，47（12）：18-30.

GUO Xiang，SONG Zhigong. Review on crack monitoring technology based on physics-informed neural networks［J］. Journal of Mechanical Strength，2025，47（12）：18-30.
郭翔，宋智功. 基于物理信息神经网络的裂纹监测技术研究综述［J］. 机械强度，2025，47（12）：18-30. DOI： DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.12.002.

GUO Xiang，SONG Zhigong. Review on crack monitoring technology based on physics-informed neural networks［J］. Journal of Mechanical Strength，2025，47（12）：18-30. DOI： DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.12.002.

摘要

结构健康监测（Structural Health Monitoring

SHM）在确保基础设施安全、延长使用寿命和降低维护成本方面至关重要。然而，现有的监测方法通常依赖传感器数据和传统物理模型，在处理复杂力学行为、环境变化以及数据不足等问题时，往往存在一定的局限性。物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network

PINN）作为一种新兴的深度学习方法，将物理规律与数据驱动的特性相结合，提供了一种突破传统方法局限的新途径。首先，深入探讨了将已知的物理原理整合到机器学习框架中的方法，以及这些方法在结构健康监测中的应用效果。其次，讨论了多种将物理知识与机器学习模型融合的方法，分析了各自的优势与局限性。最后，重点综述了PINN在结构健康监测中的应用，特别是在损伤识别、裂纹扩展、寿命预测等方面的潜力。与传统方法相比，PINN在处理复杂结构问题时展现了显著优势。在将物理方程（如力学控制方程）嵌入到神经网络的训练过程中，PINN不仅能够有效处理数据不足和过拟合的问题，还能够提高结构健康评估的准确性和可靠性。

Abstract

Structural health monitoring (SHM) plays a crucial role in ensuring infrastructure safety

extending service life

and reducing maintenance costs. However

existing monitoring methods usually rely on sensor data and traditional physical models

which exhibit certain limitations when addressing problems such as complex mechanical behaviors

environmental change

and data scarcity. As an emerging deep learning approach

physics-informed neural network (PINN) integrates physical laws with data-driven characteristics

offering a novel pathway to overcome the constraints of conventional methods. Firstly

the methods that incorporate the physical principles into machine learning frameworks and the effectiveness of these methods in structural health monitoring were thoroughly discussed. Secondly

multiple approaches for integrating physical knowledge with machine learning models were discussed

highlighting their respective advantages and limitations. Finally

the application of PINN in SHM was comprehensively reviewed

particularly their potential in damage identification

crack propagation analysis

and life prediction. Compared to traditional methods

PINN demonstrates significant advantages in handling complex structural problems. In the training process of embedding physical equations (e.g. mechanical governing equations) into the neural network

PINN not only effectively handles the problems of data scarcity and overfitting

but also improves the accuracy and reliability of structural health assessments.

关键词

Keywords

references

LYNCH J P ， FARRAR C R ， MICHAELS J E . Structural health monitoring：technological advances to practical implementations ［scanning the issue］［J］. Proceedings of the IEEE ， 2016 ， 104 （ 8 ）： 1508 - 1512 .

GÓMEZ J ， CASAS J R ， VILLALBA S . Structural health monitoring with distributed optical fiber sensors of tunnel lining affected by nearby construction activity ［J］. Automation in Construction ， 2020 ， 117 ： 103261 .

ZHANG X Y ， WANG Y ， GAO X Y ， et al . High-temperature and flexible piezoelectric sensors for lamb-wave-based structural health monitoring ［J］. ACS Applied Materials & Interfaces ， 2021 ， 13 （ 40 ）： 47764 - 47772 .

MA G F ， DU Q J . Structural health evaluation of the prestressed concrete using advanced acoustic emission （AE） parameters ［J］. Construction and Building Materials ， 2020 ， 250 ： 118860 .

RAISSI M ， PERDIKARIS P ， KARNIADAKIS G E . Physics-informed neural networks：a deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations ［J］. Journal of Computational Physics ， 2019 ， 378 ： 686 - 707 .

WANG N Z ， ZHANG D X ， CHANG H B ， et al . Deep learning of subsurface flow via theory-guided neural network ［J］. Journal of Hydrology ， 2020 ， 584 ： 124700 .

RAISSI M ， WANG Z C ， TRIANTAFYLLOU M S ， et al . Deep learning of vortex-induced vibrations ［J］. Journal of Fluid Mechanics ， 2019 ， 861 ： 119 - 137 .

RAISSI M ， BABAEE H ， GIVI P . Deep learning of turbulent scalar mixing ［J］. Physical Review Fluids ， 2019 ， 4 （ 12 ）： 124501 .

JIN X W ， CAI S Z ， LI H ， et al . NSFnets （Navier-Stokes flow nets）：physics-informed neural networks for the incompressible Navier-Stokes equations ［J］. Journal of Computational Physics ， 2021 ， 426 ： 109951 .

SUN L N ， WANG J X . Physics-constrained Bayesian neural network for fluid flow reconstruction with sparse and noisy data ［J］. Theoretical and Applied Mechanics Letters ， 2020 ， 10 （ 3 ）： 161 - 169 .

RAISSI M ， YAZDANI A ， KARNIADAKIS G E . Hidden fluid mechanics：learning velocity and pressure fields from flow visualizations ［J］. Science ， 2020 ， 367 （ 6481 ）： 1026 - 1030 .

KISSAS G ， YANG Y B ， HWUANG E ， et al . Machine learning in cardiovascular flows modeling：predicting arterial blood pressure from non-invasive 4D flow MRI data using physics-informed neural networks ［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ， 2020 ， 358 ： 112623 .

SAHLI COSTABAL F ， YANG Y B ， PERDIKARIS P ， et al . Physics-informed neural networks for cardiac activation mapping ［J］. Frontiers in Physics ， 2020 ， 8 ： 42 .

FANG Z W ， ZHAN J . Deep physical informed neural networks for metamaterial design ［J］. IEEE Access ， 2019 ， 8 ： 24506 - 24513 .

LIU D H ， WANG Y . Multi-fidelity physics-constrained neural network and its application in materials modeling ［J］. Journal of Mechanical Design ， 2019 ， 141 （ 12 ）： 121403 .

CHEN Y Y ， LU L ， KARNIADAKIS G E ， et al . Physics-informed neural networks for inverse problems in nano-optics and metamaterials ［J］. Optics Express ， 2020 ， 28 （ 8 ）： 11618 - 11633 .

ZHENG Q ， ZENG L Z ， KARNIADAKIS G E . Physics-informed semantic inpainting：application to geostatistical modeling ［J］. Journal of Computational Physics ， 2020 ， 419 ： 109676 .

CHEN X L ， DUAN J Q ， KARNIADAKIS G E . Learning and meta-learning of stochastic advection-diffusion-reaction systems from sparse measurements ［J］. European Journal of Applied Mathematics ， 2021 ， 32 （ 3 ）： 397 - 420 .

SNAIKI R ， WU T . Knowledge-enhanced deep learning for simulation of tropical cyclone boundary-layer winds ［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics ， 2019 ， 194 ： 103983 .

MAO Z P ， JAGTAP A D ， KARNIADAKIS G E . Physics-informed neural networks for high-speed flows ［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ， 2020 ， 360 ： 112789 .

ASHTIANI F ， GEERS A J ， AFLATOUNI F . An on-chip photonic deep neural network for image classification ［J］. Nature ， 2022 ， 606 （ 7914 ）： 501 - 506 .

TOUVRON H ， BOJANOWSKI P ， CARON M ， et al . ResMLP：feedforward networks for image classification with data-efficient training ［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence ， 2021 ， 45 ： 5314 - 5321 .

LIEU Q X . A deep neural network-assisted metamodel for damage detection of trusses using incomplete time-series acceleration ［J］. Expert Systems with Applications ， 2023 ， 233 ： 120967 .

RAUTELA M ， GOPALAKRISHNAN S . Ultrasonic guided wave based structural damage detection and localization using model assisted convolutional and recurrent neural networks ［J］. Expert Systems with Applications ， 2021 ， 167 ： 114189 .

MA P C ， PETRIDIS S ， PANTIC M . Visual speech recognition for multiple languages in the wild ［J］. Nature Machine Intelligence ， 2022 ， 4 ： 930 - 939 .

RANATHUNGA S ， LEE E A ， PRIFTI SKENDULI M ， et al . Neural machine translation for low-resource languages：a survey ［J］. ACM Computing Surveys ， 2023 ， 55 （ 11 ）： 1 - 37 .

ESTEVA A ， CHOU K ， YEUNG S ， et al . Deep learning-enabled medical computer vision ［J］. NPJ Digital Medicine ， 2021 ， 4 （ 1 ）： 5 .

ZHAO S Y ， CHENG C M ， LIN M M ， et al . Detection of breathing cracks using physics-constrained hybrid network ［J］. International Journal of Mechanical Sciences ， 2024 ， 281 ： 109568 .

CHEN Z ， DAI Y ， LIU Y . Crack propagation simulation and overload fatigue life prediction via enhanced physics-informed neural networks ［J］. International Journal of Fatigue ， 2024 ， 186 ： 108382 .

TOGNAN A ， PATANÈ A ， LAURENTI L ， et al . A Bayesian defect-based physics-guided neural network model for probabilistic fatigue endurance limit evaluation ［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ， 2024 ， 418 ： 116521 .

ANDERSON T L . Fracture mechanics：fundamentals and applications ［M］. 3rd ed . Boca Raton ： Taylor & Francis/CRC Press ， 2005 .

SADOUGHI M ， HU C . Physics-based convolutional neural network for fault diagnosis of rolling element bearings ［J］. IEEE Sensors Journal ， 2019 ， 19 （ 11 ）： 4181 - 4192 .

SHENG S ， ZHANG L ， GAO R X . A systematic sensor-placement strategy for enhanced defect detection in rolling bearings ［J］. IEEE Sensors Journal ， 2006 ， 6 （ 5 ）： 1346 - 1354 .

KIM Y ， NA K ， YOUN B D . A health-adaptive time-scale representation （HTSR） embedded convolutional neural network for gearbox fault diagnostics ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2022 ， 167 ： 108575 .

PEREZ-SANJINES F ， PEETERS C ， VERSTRAETEN T ， et al . Fleet-based early fault detection of wind turbine gearboxes using physics-informed deep learning based on cyclic spectral coherence ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2023 ， 185 ： 109760 .

YU Y ， YAO H P ， LIU Y M . Structural dynamics simulation using a novel physics-guided machine learning method ［J］. Engineering Applications of Artificial Intelligence ， 2020 ， 96 ： 103947 .

CHEN Y J ， RAO M ， FENG K ， et al . Physics-informed LSTM hyperparameters selection for gearbox fault detection ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2022 ， 171 ： 108907 .

DOURADO A ， VIANA F A C . Physics-informed neural networks for corrosion-fatigue prognosis ［J］. Annual Conference of the PHM Society ， 2019 ， 11 ： 1 - 12 .

DOURADO A D ， VIANA F . Physics-informed neural networks for bias compensation in corrosion-fatigue ［C］// AIAA Scitech 2020 Forum . Reston ： AIAA ， 2020 ：AIA A2020-1149.

SCARSELLI F ， GORI M ， TSOI A C ， et al . The graph neural network model ［J］. IEEE Transactions on Neural Networks ， 2008 ， 20 （ 1 ）： 61 - 80 .

BAYDIN A G ， PEARLMUTTER B A ， RADUL A A ， et al . Automatic differentiation in machine learning：a survey ［J］. Journal of Machine Learning Research ， 2018 ， 18 （ 153 ）： 1 - 43 .

LIAO C J ， HU R M . Correlation issues and strategies of SFR test of mobile phone camera AA process ［C］// Proceedings of IncoME-V & CEPE Net-2020 . Cham ： Springer International Publishing ， 2021 ： 345 - 353 .

YU Y ， JIANG X Y ， HUANG D N ， et al . PIDGeuN：graph neural network-enabled transient dynamics prediction of networked microgrids through full-field measurement ［J］. IEEE Access ， 2024 ， 12 ： 49464 - 49475 .

DE JONGH S ， GIELNIK F ， MUELLER F ， et al . Physics-informed geometric deep learning for inference tasks in power systems ［J］. Electric Power Systems Research ， 2022 ， 211 ： 108362 .

LI W T ， DEKA D . PPGN：physics-preserved graph networks for real-time fault location in distribution systems with limited observation and labels ［EB/OL］. 2021： 2107 . 02275 . https：//arxiv.org/abs/2107.02275v3 https://arxiv.org/abs/2107.02275v3 .

XING Y Q ， LIU Y ， NIE Y ， et al . Data-driven transmission line fault location with single-ended measurements and knowledge-aware graph neural network ［C］// Proceedings of the 2022 IEEE Power & Energy Society General Meeting （PESGM） . New York ： IEEE ， 2022 ： 1 - 5 .

WANG K F ， GOU C ， DUAN Y J ， et al . Generative adversarial networks：introduction and outlook ［J］. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica ， 2017 ， 4 （ 4 ）： 588 - 598 .

XU S S ， NOH H Y . PhyMDAN：physics-informed knowledge transfer between buildings for seismic damage diagnosis through adversarial learning ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2021 ， 151 ： 107374 .

SUN X Y ， ZHOU K ， SHI S W ， et al . A new cyclical generative adversarial network based data augmentation method for multiaxial fatigue life prediction ［J］. International Journal of Fatigue ， 2022 ， 162 ： 106996 .

ZHOU K ， DIEHL E ， TANG J . Deep convolutional generative adversarial network with semi-supervised learning enabled physics elucidation for extended gear fault diagnosis under data limitations ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2023 ， 185 ： 109772 .

SHEN J X ， MA T C ， SONG D ， et al . An embedded physical information network for blade crack detection considering dynamic multi-level credibility ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2025 ， 224 ： 111948 .

ZHANG E R ， DAO M ， KARNIADAKIS G E ， et al . Analyses of internal structures and defects in materials using physics-informed neural networks ［J］. Science Advances ， 2022 ， 8 （ 7 ）： 2 - 7 .

XU H ， FAN W ， RUAN L C ， et al . Crack-net： a deep learning approach to predict crack propagation and stress-strain curves in particulate composites ［J］. Engineering ， 2025 ， 49 ： 149 - 163 .

DONG Y X ， YANG X F ， CHANG D D ， et al . Predicting fatigue life of multi-defect materials using the fracture me-chanics-based physics-informed neural network framework ［J］. International Journal of Fatigue ， 2025 ， 190 ： 3 - 11 .

BADORA M ， BARTOSIK P ， GRAZIANO A ， et al . Using physics-informed neural networks with small datasets to predict the length of gas turbine nozzle cracks ［J］. Advanced Engineering Informatics ， 2023 ， 58 ： 102232 .

BAO Y Q ， LI H . Machine learning paradigm for structural health monitoring ［J］. Structural Health Monitoring ， 2021 ， 20 （ 4 ）： 1353 - 1372 .

AVCI O ， ABDELJABER O ， KIRANYAZ S ， et al . A review of vibration-based damage detection in civil structures：from traditional methods to machine learning and deep learning applications ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2021 ， 147 ： 107077 .

SHUKLA K ， DI LEONI P C ， BLACKSHIRE J ， et al . Physics-informed neural network for ultrasound nondestructive quantification of surface breaking cracks ［J］. Journal of Nondestructive Evaluation ， 2020 ， 39 （ 3 ）： 61 .

RATHOD V T ， RAMUHALLI P . Physics-informed neural networks for identification of material properties using standing waves ［C］// Nondestructive Characterization and Monitoring of Advanced Materials，Aerospace，Civil Infra-structure，and Transportation XVI . Bellingham ： SPIE ， 2022 ： 179 - 188 .

ZHOU W ， XU Y F . Damage identification for plate structures using physics-informed neural networks ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2024 ， 209 ： 111111 .

樊俊铃，张伟，焦婷，等 . 飞机结构螺栓连接细节疲劳断裂失效机制与寿命分析［J］. 机械强度， 2023 ， 45 （ 6 ）： 1459 - 1464 .

FAN Junling ， ZHANG Wei ， JIAO Ting ， et al . Failure mechanism of fatigue fracture and life analysis for bolted joint of aircraft structure ［J］. Journal of Mechanical Strength ， 2023 ， 45 （ 6 ）： 1459 - 1464 . （In Chinese）

SAMANIEGO E ， ANITESCU C ， GOSWAMI S ， et al . An energy approach to the solution of partial differential equations in computational mechanics via machine learning：concepts，implementation and applications ［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ， 2020 ， 362 ： 112790 .

GOSWAMI S ， ANITESCU C ， RABCZUK T . Adaptive fourth-order phase field analysis using deep energy minimization ［J］. Theoretical and Applied Fracture Mechanics ， 2020 ， 107 ： 102527 .

YANG L ， YANG Y T ， ZHENG H . A phase field numerical manifold method for crack propagation in quasi-brittle materials ［J］. Engineering Fracture Mechanics ， 2021 ， 241 ： 107427 .

TU J Z ， LIU C ， QI P . Physics-informed neural network integrating PointNet-based adaptive refinement for investigating crack propagation in industrial applications ［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics ， 2023 ， 19 （ 2 ）： 2210 - 2218 .

GOSWAMI S ， YIN M L ， YU Y ， et al . A physics-informed variational DeepONet for predicting crack path in quasi-brittle materials ［J］. Computer Methods in Applied Mechan-ics and Engineering ， 2022 ， 391 ： 114587 .

YASIN M S ， JAM A ， HABIBNEJAD-KORAYEM M ， et al . Additively manufactured Ti-5Al-5V-5Mo-3Cr：understanding defect-fatigue relationships ［J］. International Journal of Fatigue ， 2024 ， 187 ： 108426 .

王朝瀚，徐田，曾东方，等 . 含夹杂物和疏松缺陷的车轮材料疲劳性能对比研究［J］. 机械强度， 2023 ， 45 （ 4 ）： 820 - 825 .

WANG Zhaohan ， XU Tian ， ZENG Dongfang ， et al . Comparative study on fatigue properties of wheel materials containing inclusions and shrinkage defects ［J］. Journal of Mechanical Strength ， 2023 ， 45 （ 4 ）： 820 - 825 . （In Chinese）

陈奔，嵇玉辰，梁一恒，等 . 变压器油箱含缺陷角焊缝疲劳寿命分析［J］. 机械强度， 2023 ， 45 （ 1 ）： 209 - 217 .

CHEN Ben ， JI Yuchen ， LIANG Yiheng ， et al . Fatigue life analysis of fillet welds of transformer oil tank with welding defects ［J］. Journal of Mechanical Strength ， 2023 ， 45 （ 1 ）： 209 - 217 . （In Chinese）

LIAO W W ， LONG X Y ， JIANG C . A physics-informed neural network method for identifying parameters and predicting remaining life of fatigue crack growth ［J］. International Journal of Fatigue ， 2025 ， 191 ： 108678 .

NAFAR DASTGERDI J ， JABERI O ， REMES H . Influence of internal and surface defects on the fatigue performance of additively manufactured stainless steel 316L ［J］. International Journal of Fatigue ， 2022 ， 163 ： 107025 .

LI H ， TIAN Z ， ZHENG J ， et al . A defect-based fatigue life estimation method for laser additive manufactured Ti-6Al-4V alloy at elevated temperature in very high cycle regime ［J］. International Journal of Fatigue ， 2023 ， 167 ： 107375 .

AMIRAFSHARI P ， BARLTROP N ， WRIGHT M ， et al . Weld defect frequency，size statistics and probabilistic models for ship structures ［J］. International Journal of Fatigue ， 2021 ， 145 ： 106069 .

BAI Y T ， XIE C ， ZHOU X H . AI-based macro model learning for high cycle fatigue assessment of welded joints in large-span steel structures ［J］. International Journal of Fatigue ， 2024 ， 184 ： 108321 .

SANAEI N ， FATEMI A . Defects in additive manufactured metals and their effect on fatigue performance：a state-of-the-art review ［J］. Progress in Materials Science ， 2021 ， 117 ： 100724 .

SANAEI N ， FATEMI A . Analysis of the effect of surface roughness on fatigue performance of powder bed fusion additive manufactured metals ［J］. Theoretical and Applied Fracture Mechanics ， 2020 ， 108 ： 102638 .

SANAEI N ， FATEMI A . Defect-based fatigue life prediction of L-PBF additive manufactured metals ［J］. Engineering Fracture Mechanics ， 2021 ， 244 ： 107541 .

DAVID L ， LAZARUS V . On the key role of crack surface area on the lifetime of arbitrarily shaped flat cracks ［J］. International Journal of Fatigue ， 2022 ， 154 ： 106512 .

BARBOSA J F ， CORREIA J A F O ， JÚNIOR R C S F ， et al . Fatigue life prediction of metallic materials considering mean stress effects by means of an artificial neural network ［J］. International Journal of Fatigue ， 2020 ， 135 ： 105527 .

ZHU M L ， JIN L ， XUAN F Z . Fatigue life and mechanistic modeling of interior micro-defect induced cracking in high cycle and very high cycle regimes ［J］. Acta Materialia ， 2018 ， 157 ： 259 - 275 .

ZHU M L ， XUAN F Z ， CHEN J . Influence of microstructure and microdefects on long-term fatigue behavior of a Cr-Mo-V steel ［J］. Materials Science and Engineering：A ， 2012 ， 546 ： 90 - 96 .

FAN J L ， ZHU G ， ZHU M L ， et al . A data-physics integrated approach to life prediction in very high cycle fatigue regime ［J］. International Journal of Fatigue ， 2023 ， 176 ： 107917 .

KARNIADAKIS G E ， KEVREKIDIS I G ， LU L ， et al . Physics-informed machine learning ［J］. Nature Reviews Physics ， 2021 ， 3 ： 422 - 440 .

YANG L ， ZHANG D K ， KARNIADAKIS G E . Physics-informed generative adversarial networks for stochastic differential equations ［J］. SIAM Journal on Scientific Computing ， 2020 ， 42 （ 1 ）： A292 - A317 .

JAGTAP A D ， KAWAGUCHI K ， KARNIADAKIS G E . Adaptive activation functions accelerate convergence in deep and physics-informed neural networks ［J］. Journal of Computational Physics ， 2020 ， 404 ： 109136 .

SUKUMAR N ， SRIVASTAVA A . Exact imposition of boundary conditions with distance functions in physics-informed deep neural networks ［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ， 2022 ， 389 ： 114333 .

BERRONE S ， CANUTO C ， PINTORE M ， et al . Enforcing Dirichlet boundary conditions in physics-informed neural networks and variational physics-informed neural networks ［J］. Heliyon ， 2023 ， 9 （ 8 ）： e18820 .

WANG S F ， TENG Y J ， PERDIKARIS P . Understanding and mitigating gradient flow pathologies in physics-informed neural networks ［J］. SIAM Journal on Scientific Computing ， 2021 ， 43 （ 5 ）： A3055 - A3081 .

XIANG Z X ， PENG W ， LIU X ， et al . Self-adaptive loss balanced physics-informed neural networks ［J］. Neurocomputing ， 2022 ， 496 ： 11 - 34 .

MIEHE C ， WELSCHINGER F ， HOFACKER M . Thermodynamically consistent phase-field models of fracture：variational principles and multi-field FE implementations ［J］. International Journal for Numerical Methods in Engineering ， 2010 ， 83 （ 10 ）： 1273 - 1311 .

PARIS P ， ERDOGAN F . A critical analysis of crack propagation laws ［J］. Journal of Basic Engineering ， 1963 ， 85 （ 4 ）： 528 - 533 .

GUO P W ， MENG X J ， MENG W N ， et al . Monitoring and automatic characterization of cracks in strain-hardening cementitious composite （SHCC） through intelligent interpretation of photos ［J］. Composites Part B：Engineering ， 2022 ， 242 ： 110096 .

ZHAO L Z ， YOU R Z ， REN L . Inverse finite element method and support vector regression for automated crack detection with OFDR-distributed fiber optic sensors ［J］. Measurement ， 2024 ， 234 ： 114916 .

TAN C Q ， SUN F C ， KONG T ， et al . A survey on deep transfer learning ［C］// Artificial Neural Networks and Machine Learning-ICANN 2018 . Cham ： Springer International Publishing ， 2018 ： 270 - 279 .

VASWANI A ， SHAZEER N ， PARMAR N ， et al . Attention is all you need ［J］. Advances in Neural Information Processing Systems ， 2017 ， 30 ： 1 - 11 .

HAN S ， MAO H Z ， DALLY W J . Deep compression：compressing deep neural networks with pruning，trained quantization and Huffman coding ［EB/OL］. 2015： 1510 . 00149 . https：//arxiv.org/abs/1510.00149v5 https://arxiv.org/abs/1510.00149v5 .

ZHOU Y ， MENG S Q ， LOU Y J ， et al . Physics-informed deep learning-based real-time structural response prediction method ［J］. Engineering ， 2024 ， 35 ： 140 - 157 .

LU Y Q ， LIU C ， WANG K I ， et al . Digital twin-driven smart manufacturing：connotation，reference model，applications and research issues ［J］. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing ， 2020 ， 61 ： 101837 .

YANG L ， MENG X H ， KARNIADAKIS G E . B-PINNs：Bayesian physics-informed neural networks for forward and inverse PDE problems with noisy data ［J］. Journal of Computational Physics ， 2021 ， 425 ： 109913 .

RAMPRASAATH R ， SELVARAJU M C ， DAS A . Visual Explanations from deep networks via gradient-based locali-zation ［C］// Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision （ICCV） . New York ： IEEE ， 2019 ： 618 - 626 .

CATERINI A L ， DOUCET A ， SEJDINOVIC D . Hamiltonian variational auto-encoder ［J］. Advances in Neural Information Processing Systems ， 2018 ， 31 ： 1 - 11 .

FALCHI F ， GIRARDI M ， GURIOLI G ， et al . Deep learning and structural health monitoring：temporal fusion transformers for anomaly detection in masonry towers ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing ， 2024 ， 215 ： 111382 .

ZHANG Y G ， CHEN G C ， DU H ， et al . Real-time remote health monitoring system driven by 5G MEC-IoT ［J］. Electronics ， 2020 ， 9 （ 11 ）： 1753 .

浏览量

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

车轮扁疤与车轴冲击损伤耦合作用下列车车轴剩余寿命分析

基于物理信息神经网络的金属多轴疲劳寿命预测进展

拉伸情形下孔洞缺陷对单晶镁裂纹扩展影响的分子动力学模拟

惯性张量测量研究综述

结构损伤识别的二次反馈岭估计法