功能梯度三周期极小曲面的三点弯曲力学性能分析

史尧臣; 韩金虎; 段海涛; 卢祉怡; 杨凤双; 杜迎宇

doi:10.16579/j.issn.1001.9669.2026.04.015

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

功能梯度三周期极小曲面的三点弯曲力学性能分析

·设计·计算· | 更新时间：2026-04-15

- 功能梯度三周期极小曲面的三点弯曲力学性能分析
- Analysis of three point bending mechanical properties of functionally graded triply periodic minimal surfaces
- 机械强度 2026年48卷第4期页码：134-138
- 作者机构：
  
  1.长春大学机械与车辆工程学院，长春 130022
  2.长春职业技术大学机电学院，长春 130033
- 作者简介：
  
  史尧臣，男，1985年生，山东临沂人，教授；主要研究方向为机械传动；E-mail：2580392860@qq.com。
- 基金信息：
  
  吉林省自然科学基金项目(YDZJ202601ZYTS142)
- DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2026.04.015
  中图分类号： TH122
- 收稿：2024-08-14，
  
  修回：2024-10-27，
  
  纸质出版：2026-04-15
- 稿件说明：
移动端阅览
史尧臣，韩金虎，段海涛，等. 功能梯度三周期极小曲面的三点弯曲力学性能分析［J］. 机械强度，2026，48（4）：134-138.

SHI Yaochen，HAN Jinhu，DUAN Haitao，et al. Analysis of three point bending mechanical properties of functionally graded triply periodic minimal surfaces［J］. Journal of Mechanical Strength，2026，48（4）：134-138.
史尧臣，韩金虎，段海涛，等. 功能梯度三周期极小曲面的三点弯曲力学性能分析［J］. 机械强度，2026，48（4）：134-138. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2026.04.015.

SHI Yaochen，HAN Jinhu，DUAN Haitao，et al. Analysis of three point bending mechanical properties of functionally graded triply periodic minimal surfaces［J］. Journal of Mechanical Strength，2026，48（4）：134-138. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2026.04.015.

摘要

目的

针对三周期极小曲面梯度设计中孔隙率单方向线性渐变的局限，基于Primitive曲面多孔结构，开展孔隙率与梯度设计对其三点弯曲力学性能的影响研究，提出适配结构应力分布的孔隙率梯度优化方法。

方法

首先，基于Primitive曲面隐式函数，构建3种孔隙率的均厚多孔结构模型，明确孔隙率对结构力学性能的影响规律；其次，依据均厚结构三点弯曲受载的应力分布特征，提出M形孔隙率梯度设计方案，实现高应力区孔隙率精准调控；然后，采用光固化成形技术制备试件，基于Ansys软件开展三点弯曲工况有限元仿真；最后，通过三点弯曲试验，分析孔隙率及梯度设计对结构弯曲力学性能的影响机制。

结果

结果表明，厚多孔结构抗弯性能与孔隙率呈负相关，孔隙率从35%降至30%时，弯曲刚度提升53.6%；与32.5%孔隙率均厚结构相比，M形梯度结构弯曲刚度提升17.8%、强度提升28.2%，质量仅增加3.7%；该方法可有效缓解应力集中，在轻量化前提下提升多孔结构抗弯性能，为多孔承载结构梯度优化设计提供参考。

Abstract

Objective

TAiming at the limitation of unidirectional linear gradient of porosity in the gradient design of triply periodic minimal surfaces

the influence of porosity and gradient design on the three-point bending mechanical properties of porous structures based on Primitive surface was studied

and a porosity gradient optimization method adapted to the structural stress distribution was proposed.

Methods

Firstly

three uniformly thick porous structure models with different porosities were constructed based on the implicit function of Primitive surface

and the influence law of porosity on the structural mechanical properties was clarified. Secondly

an M-shaped porosity gradient design scheme was proposed according to the stress distribution characteristics of the uniformly thick structure under three-point bending load

to realize precise regulation of porosity in high stress areas. Then

the specimens were fabricated by stereo lithography apparatus technology

and finite element simulation under three-point bending condition was carried out based on Ansys software. Finally

three-point bending tests were conducted to analyze the influence mechanism of porosity and gradient design on the bending mechanical properties of the structure.

Results

Results indicate that the flexural performance of the uniformly thick porous structure is negatively correlated with the porosity. When the porosity decreases from 35% to 30%

the bending stiffness increases by 53.6%. Compared with the uniformly thick structure with 32.5% porosity

the M-shaped gradient structure has a 17.8% increase in bending stiffness

a 28.2% increase in strength

and only a 3.7% increase in mass. This method can effectively alleviate stress concentration

improve the flexural performance of the porous structure under the premise of lightweight

and provide a reference for the gradient optimization design of porous load-bearing structures.

关键词

Keywords

references

YANG W J ， AN J ， CHUA C K ， et al . Acoustic absorptions of multifunctional polymeric cellular structures based on triply periodic minimal surfaces fabricated by stereolithography ［J］. Virtual and Physical Prototyping ， 2020 ， 15 （ 2 ）： 242 - 249 .

WANG H ， TAN D W ， LIU Z P ， et al . On crashworthiness of novel porous structure based on composite TPMS structures ［J］. Engineering Structures ， 2022 ， 252 ： 113640 .

张卫红，唐长红 . 航空航天装备的轻量化：挑战与未来［J］. 航空学报， 2024 ， 45 （ 5 ）： 529965 .

ZHANG Weihong ， TANG Changhong . Lightweighting of aerospace and aeronautical equipment：challenges and perspectives ［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica ， 2024 ， 45 （ 5 ）： 529965 . （In Chinese）

孙鹏飞，张跃，尹鹏，等 . 隐式曲面梯度多孔结构拓扑优化设计方法［J］. 西安交通大学学报， 2022 ， 56 （ 1 ）： 85 - 95 .

SUN Pengfei ， ZHANG Yue ， YIN Peng ， et al . A topology optimization design method of graded cellular structures with implicit surfaces ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University ， 2022 ， 56 （ 1 ）： 85 - 95 . （In Chinese）

刘志强，宫赫，高甲子，等 . 基于三周期极小曲面的新型梯度支架设计及其力学、渗透、组织分化特性研究［J］. 生物医学工程学杂志， 2021 ， 38 （ 5 ）： 960 - 968 .

LIU Zhiqiang ， GONG He ， GAO Jiazi ， et al . Design of new gradient scaffolds based on triply periodic minimal surfaces and study on its mechanical，permeability and tissue differentiation characteristics ［J］. Journal of Biomedical Engineering ， 2021 ， 38 （ 5 ）： 960 - 968 . （In Chinese）

曾元辉，赵淼，张正文，等 . TPMS点阵结构的密度梯度杂交优化设计［J］. 重庆大学学报， 2024 ， 47 （ 5 ）： 76 - 86 .

ZENG Yuanhui ， ZHAO Miao ， ZHANG Zhengwen ， et al . Hybrid optimization design of density gradient in TPMS lattice structures ［J］. Journal of Chongqing University ， 2024 ， 47 （ 5 ）： 76 - 86 . （In Chinese）

BOCCACCIO A ， UVA A E ， FIORENTINO M ， et al . Geometry design optimization of functionally graded scaffolds for bone tissue engineering：a mechanobiological approach ［J］. PLoS One ， 2016 ， 11 （ 1 ）： e0146935 .

WANG S ， LIU L L ， LI K ， et al . Pore functionally graded Ti 6 Al 4 V scaffolds for bone tissue engineering application ［J］. Materials & Design ， 2019 ， 168 ： 107643 .

XING Y ， YANG J L . Stiffness distribution in natural insect cuticle reveals an impact resistance strategy ［J］. Journal of Biomechanics ， 2020 ， 109 ： 109952 .

王茂华，段明德，杨子威，等 . 基于TPMS的多孔结构力学性能研究［J］. 机械强度， 2022 ， 44 （ 2 ）： 424 - 431 .

WANG Maohua ， DUAN Mingde ， YANG Ziwei ， et al . Study on mechanical properties of porous structures based on TPMS ［J］. Journal of Mechanical Strength ， 2022 ， 44 （ 2 ）： 424 - 431 . （In Chinese）

MELCHELS F P W ， BERTOLDI K ， GABBRIELLI R ， et al . Mathematically defined tissue engineering scaffold architectures prepared by stereolithography ［J］. Biomaterials ， 2010 ， 31 （ 27 ）： 6909 - 6916 .

ZHONG M T ， ZHOU W ， XI H F ， et al . Double-level energy absorption of 3D printed TPMS cellular structures via wall thickness gradient design ［J］. Materials （Basel，Switzerland）， 2021 ， 14 （ 21 ）： 6262 .

LIU F ， MAO Z F ， ZHANG P ， et al . Functionally graded porous scaffolds in multiple patterns：new design method，physical and mechanical properties ［J］. Materials & Design ， 2018 ， 160 ： 849 - 860 .

QIU N ， ZHANG J Z ， LI C Y ， et al . Mechanical properties of three-dimensional functionally graded triply periodic minimum surface structures ［J］. International Journal of Mechanical Sciences ， 2023 ， 246 ： 108118 .

QIU N ， ZHANG J Z ， YUAN F Q ， et al . Mechanical performance of triply periodic minimal surface structures with a novel hybrid gradient fabricated by selective laser melting ［J］. Engineering Structures ， 2022 ， 263 ： 114377 .

ZHANG C ， JIANG Z L ， ZHAO L ， et al . Mechanical characteristics and deformation mechanism of functionally graded triply periodic minimal surface structures fabricated using stereolithography ［J］. International Journal of Mechanical Sciences ， 2021 ， 208 ： 106679 .

曾寿金，刘广，李传生，等 . 基于SLM的股骨柄多孔结构设计与力学性能分析［J］. 中国激光， 2022 ， 49 （ 2 ）： 0202016 .

ZENG Shoujin ， LIU Guang ， LI Chuansheng ， et al . Porous structure design and mechanical properties analysis of femoral stem based on selective laser melting ［J］. Chinese Journal of Lasers ， 2022 ， 49 （ 2 ）： 0202016 . （In Chinese）

杨磊，郑浩，张聪，等 . 梯度极小曲面点阵结构力学特性研究［J］. 华中科技大学学报（自然科学版）， 2022 ， 50 （ 12 ）： 64 - 69 .

YANG Lei ， ZHENG Hao ， ZHANG Cong ， et al . Influence of gradient design on mechanical properties of Gyroid lattice structures ［J］. Journal of Huazhong University of Science and Technology （Natural Science Edition）， 2022 ， 50 （ 12 ）： 64 - 69 . （In Chinese）

FAN X J ， TANG Q ， FENG Q X ， et al . Design，mechanical properties and energy absorption capability of graded-thickness triply periodic minimal surface structures fabricated by selective laser melting ［J］. International Journal of Mechanical Sciences ， 2021 ， 204 ： 106586 .

JIN X ， LI G X ， ZHANG M . Optimal design of three-dimensional non-uniform nylon lattice structures for selective laser sintering manufacturing ［J］. Advances in Mechanical Engineering ， 2018 ， 10 （ 7 ）： 1 - 19 .

浏览量

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

TPMS原位杂化设计与承载性能

制孔垂直度对轴向振动载荷下铆钉承载能力的影响研究

多孔金属材料的抗蠕变性能研究进展

基于三周期极小曲面的梯度多孔支架力学及渗透性能研究

基于SLM成形多孔支架力学性能研究及下颌骨假体设计