刚度时变碰振系统的共存吸引子的分岔与稳定性
BIFURCATION AND STABILITY OF COEXISTENCE ATTRACTORS IN A TIME-VARYING STIFFNESS IMPACT VIBRATION SYSTEM
- 机械强度 2025年47卷第10期 页码：43-50
- 作者机构：
1.兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070
2.中国铁路乌鲁木齐局集团有限公司乌鲁木齐机务段，乌鲁木齐 830023
- 作者简介：
王昕，男，1973年生，吉林四平人，副教授；主要研究方向为机械系统动力学；E-mail：wangx@mail.lzjtu.cn。
- 基金信息：国家自然科学基金项目(12062008);甘肃省科技计划项目(21JR7RA314)
DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.10.005
中图分类号： O322收稿：2024-01-02，
修回：2024-02-29，
纸质出版：2025-10-15
- 稿件说明：
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王昕，康凯，金花. 刚度时变碰振系统的共存吸引子的分岔与稳定性［J］. 机械强度，2025，47（10）：43-50.
WANG Xin，KANG Kai，JIN Hua. Bifurcation and stability of coexistence attractors in a time-varying stiffness impact vibration system［J］. Journal of Mechanical Strength，2025，47（10）：43-50.
王昕，康凯，金花. 刚度时变碰振系统的共存吸引子的分岔与稳定性［J］. 机械强度，2025，47（10）：43-50. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.10.005.
WANG Xin，KANG Kai，JIN Hua. Bifurcation and stability of coexistence attractors in a time-varying stiffness impact vibration system［J］. Journal of Mechanical Strength，2025，47（10）：43-50. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.10.005.
摘要
考虑机械系统的刚度时变特性，以一类单自由度含间隙刚度时变碰振系统模型为对象，建立其动力学模型及Poincaré映射，并给出数值计算方法。利用数值仿真和最大Lyapunov指数分析时变刚度波动幅值比对系统的动力学响应和特性的影响。结合多初值分岔图、吸引域、相图和Poincaré映射图，应用延拓打靶法研究外激励变化，探究系统的共存吸引子演变与分岔。当分岔参数变化、系统出现共存现象时，揭示了局部吸引子出现与消失的原因以及不稳定吸引子在分岔前后吸引域的分布机制，得出共存吸引子稳定性改变规律。
Abstract
Considering the time-varying stiffness characteristics of mechanical systems
a single-degree-of-freedom time-varying impact vibration system model with clearance stiffness was studied. The dynamic model and Poincaré map were established
and numerical calculation methods were given. The influence of the ratio of time-varying stiffness amplitudes on the dynamic response and characteristics of the system was analyzed using numerical simulation and the maximum Lyapunov exponent. By combining multiple initial value bifurcation diagrams
attraction domains
phase diagrams
and Poincaré mapping diagrams
the evolution and bifurcation of coexisting attractors in the system were studied by applying the continuation shooting method. When the bifurcation parameter changes and the system exhibits the coexistence phenomenon
the reasons for the appearance and disappearance of local attractors and the distribution mechanism of unstable attractors in the attraction domain before and after bifurcation are revealed. The stability change rule of coexisting attractors is obtained.
关键词
Keywords
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