基于同伦随机有限元方法的梁结构边界约束静力模型修正

胡建伟; 祁灿; 朱礼平; 吴志峰; 黄斌; 陈学龙

doi:10.16579/j.issn.1001.9669.2025.02.017

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基于同伦随机有限元方法的梁结构边界约束静力模型修正

·设计·计算· | 更新时间：2025-02-28

- 基于同伦随机有限元方法的梁结构边界约束静力模型修正
- Boundary constraint static model modification of beam structure based on homotopy stochastic finite element method
- 机械强度 2025年47卷第2期页码：138-146
- 作者机构：
  
  1.中冶武勘工程技术有限公司，武汉 430080
  2.中国葛洲坝集团电力有限责任公司，宜昌 443002
  3.中冶南方武汉建筑设计有限公司，武汉 430000
  4.武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070
  5.华中科技大学土木与水利工程学院，武汉 430074
- 作者简介：
  
  胡建伟，男，1988年生，湖北黄冈人，硕士，高级工程师；主要研究方向为地下结构的健康监测；E-mail：411088120@qq.com。
  吴志峰（通信作者），男，1990年生，湖北武汉人，博士，助理研究员；主要研究方向为随机模型修正；E-mail：wuzhifeng_tujian@whut.edu.cn。
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(51978545)
- DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.02.017
  中图分类号： TH114
- 收稿日期：2024-08-19，
  
  修回日期：2024-10-10，
  
  纸质出版日期：2025-02-15
- 稿件说明：
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胡建伟，祁灿，朱礼平，等. 基于同伦随机有限元方法的梁结构边界约束静力模型修正［J］. 机械强度，2025，47（2）：138-146.

HU Jianwei，QI Can，ZHU Liping，et al. Boundary constraint static model modification of beam structure based on homotopy stochastic finite element method［J］. Journal of Mechanical Strength，2025，47（2）：138-146.
胡建伟，祁灿，朱礼平，等. 基于同伦随机有限元方法的梁结构边界约束静力模型修正［J］. 机械强度，2025，47（2）：138-146. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.02.017.

HU Jianwei，QI Can，ZHU Liping，et al. Boundary constraint static model modification of beam structure based on homotopy stochastic finite element method［J］. Journal of Mechanical Strength，2025，47（2）：138-146. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.02.017.

摘要

考虑到结构边界条件的不确定性，基于同伦随机有限元方法，提出了一种梁结构边界约束静力模型修正方法。基于不确定的静力测量数据，实现了梁身单元与边界单元的整体修正。静力凝聚方法能够保证计算自由度与测量自由度相匹配。正则化方法可以减少随机模型修正方程病态解的问题。概率残差最小化法实现同伦系数的最优选择，保证了边界约束的精确识别和整体修正的精度。最后，通过变截面混凝土梁数值算例和铝合金梁的静力加载试验，验证了该方法的有效性。

Abstract

Considering the uncertainty associated with structural boundary conditions

a method for modifying the boundary constraint static model of beam structures was proposed based on the homotopy stochastic finite element method. The overall modification of both the beam body elements and boundary elements was achieved using uncertain static measurement data. By employing the static condensation method

computational degrees of freedom were ensured to match measured degrees of freedom. Regularization methods were applied to mitigate ill-conditioned solutions in modification equations for stochastic models. The probabilistic residual minimization method enables optimal selection of homotopy coefficients

ensured accurate identification of boundary constraints and precise overall modification. Finally

simulations on variable-section concrete beams and static loading tests on aluminum alloy beams were conducted to verify the effectiveness of this approach.

关键词

Keywords

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