Measurement and analysis of moment of inertia using torsional pendulum method with air damping consideration

MA Weiping; ZHAO He; SONG Yuzhou; LI Tenglong

doi:null

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

Measurement and analysis of moment of inertia using torsional pendulum method with air damping consideration

更新时间：2025-06-24

- Measurement and analysis of moment of inertia using torsional pendulum method with air damping consideration
- Journal of Mechanical Strength Pages: 1-8(2025)
- 作者机构：
  
  中国机械总院集团郑州机械研究所有限公司，郑州 450052
- 作者简介：
  
  MA Weiping, E-mail: jxsmwp@163.com
- 基金信息：
- DOI：
  CLC： TH71
- Received：06 May 2025，
  
  Revised：09 May 2025，
  
  Published Online：24 June 2025，
- 稿件说明：
移动端阅览
马卫平，赵赫，宋宇宙等.考虑空气阻尼的扭摆法转动惯量测量分析［J］.机械强度，DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.XXXX.XX.001.

MA Weiping，ZHAO He，SONG Yuzhou，et al.Measurement and analysis of moment of inertia using torsional pendulum method with air damping consideration［J］.Journal of Mechanical Strength，DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.XXXX.XX.001.
马卫平，赵赫，宋宇宙等.考虑空气阻尼的扭摆法转动惯量测量分析［J］.机械强度，DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.XXXX.XX.001. DOI：

MA Weiping，ZHAO He，SONG Yuzhou，et al.Measurement and analysis of moment of inertia using torsional pendulum method with air damping consideration［J］.Journal of Mechanical Strength，DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.XXXX.XX.001. DOI：

摘要

目的

针对利用扭摆法测量具有较大翼面的异形体被测样件的转动惯量时，因空气阻尼导致精度下降的问题，提出了一种基于阻力仿真结果进行补偿的方法。

方法

首先，分析了扭摆运动中空气阻尼的作用机制，建立了通过计算空气阻尼力矩进行补偿的测量模型。其次，引入缩减频率表征空气阻尼力矩的非定常特性，采用准定常假设与等效线性化的方法，将非定常的时变空气阻尼力矩等效为黏性阻尼。再次，通过计算流体力学（Computational Fluid Dynamics

CFD）软件模拟并获取了被测样件运动过程中的阻力系数，推导了基于阻力系数的补偿计算式。最后，设计了验证性试验进行验证。

结果

结果表明，在低缩减频率（缩减频率小于0.01）工况条件下，基于准定常假设的等效空气阻尼比计算值与试验分离值的相对误差约为7%，使用所提等效空气阻尼比进行补偿后的转动惯量与理论转动惯量的误差约为0.2%，证明所提方法可有效提升异形体被测样件转动惯量的测量精度。

Abstract

Objective

To address the issue of accuracy degradation caused by aerodynamic damping when measuring the moment of inertia of irregular specimens with large airfoil surfaces using the torsional pendulum method

a compensation approach based on drag simulation results is proposed.

Methods

Initially

the mechanism of aerodynamic damping in torsional oscillations was analyzed

and a measurement model incorporating compensation through calculation of aerodynamic damping torque was established. Subsequently

the reduced frequency parameter was introduced to characterize the unsteady aerodynamic nature of the aerodynamic damping torque. By employing a quasi-steady assumption combined with equivalent linearization techniques

the unsteady time-varying aerodynamic damping torque was equivalently represented as viscous damping. Furthermore

computational fluid dynamics (CFD) simulations were conducted to obtain drag coefficients during specimen motion

from which a compensation formula based on drag coefficients was derived. Finally

validation test were designed and performed to verify the proposed method.

Results

The findings indicate that under low reduced frequency conditions (reduced frequency less than 0.01)

the relative error between the equivalent aerodynamic damping ratio calculated via quasi-steady assumption and test separation values is approximately 7%. After compensating using the proposed equivalent aerodynamic damping ratio

the error between measured and theoretical moments of inertia is approximately 0.2%

demonstrating that the proposed method effectively enhances measurement accuracy for moments of inertia of irregular specimens with large airfoil surfaces.

关键词

Keywords

references

WANG Y H ， HAN W ， NIU W D ， et al . Dynamic modeling，motion analysis and fault diagnosis of underwater gliders with the loss of one wing ［J］. Applied Mathematical Modelling ， 2023 ， 123 ： 546 - 565 .

SABATINI M ， GASBARRI P ， PALMERINI G B . Design，realization and characterization of a free-floating platform for flexible satellite control experiments ［J］. Acta Astronautica ， 2023 ， 210 ： 576 - 588 .

FIELD L ， BOURABAH D ， BOTTA E M . Online control and moment of inertia estimation of tethered debris ［C］// Proceeding of the AIAA SCITECH 2024 Forum . Florida ： the American Institute of Aeronautics and Astronautics ， 2024 ： 1286 .

MELNIKOV V G . A new method for inertia tensor and center of gravity identification ［J］. Nonlinear Analysis：Theory ，Methods & Applications， 2005 ， 63 （ 5/6/7 ）： e1377 - e1382 .

穆继亮 . 基于阻尼分析的转动惯量测量研究［J］. 中国仪器仪表， 2009 （ 5 ）： 69 - 71 .

MU Jiliang . Measurement of rotational inertia based on damping analysis ［J］. China Instrumentation ， 2009 （ 5 ）： 69 - 71 . （In Chinese）

戚作涛 . 复摆的非线性振动［J］. 广西师范大学学报（自然科学版）， 2000 ， 18 （增刊2 ）： 46 - 48 .

QI Zuotao . Nonlinear vibration of complex pendulum ［J］. Journal of Guangxi Normal University （Natural Science Edition）， 2000 ， 18 （ Suppl.2 ）： 46 - 48 . （In Chinese）

BUTSUEN T ， OOKUMA M ， NAGAMATSU A . Application of direct system identification method for engine rigid body mount system ［C］// SAE Transactions . New York ： SAE International ， 1986 ， 95 ： 525 - 533 .

唐松 . 大尺寸复杂形状物体转动惯量测量技术研究［D］. 哈尔滨：哈尔滨工业大学， 2011 ： 1 - 55 .

TANG Song . Research on measurement technology of rotational inertia of large-scale complex objects ［D］. Harbin ： Harbin Institute of Technology ， 2011 ： 1 - 55 . （In Chinese）

CHEN Y Q ， ZENG Y ， LI H R ， et al . Research on the measurement technology of rotational inertia of rigid body based on the principles of monocular vision and torsion pendulum ［J］. Sensors ， 2023 ， 23 （ 10 ）： 4787 .

卢志辉，孙浩智，王和，等 . 三轴转动惯量的直立振复摆与圆周扭摆协同测量方法［J］. 兵工学报， 2022 ， 43 （ 7 ）： 1628 - 1635 .

LU Zhihui ， SUN Haozhi ， WANG He ， et al . A collaborative method for measuring the triaxial moment of inertia using the vertical vibration compound pendulum and circular torsion pendulum ［J］. Acta Armamentarii ， 2022 ， 43 （ 7 ）： 1628 - 1635 . （In Chinese）

杨洪涛，卢志辉，孙浩智，等 . 三轴转动惯量的振复摆与扭摆法协同测量比例法［J］. 兵工学报， 2023 ， 44 （ 5 ）： 1513 - 1520 .

YANG Hongtao ， LU Zhihui ， SUN Haozhi ， et al . Collaborative proportional method for measuring triaxial moment of inertia based on vibration compound pendulum and torsion pendulum ［J］. Acta Armamentarii ， 2023 ， 44 （ 5 ）： 1513 - 1520 . （In Chinese）

徐向辉，陈平，唐一科，等 . 弹箭转动惯量的振复摆法测量及误差分析［J］. 弹箭与制导学报， 2016 ， 36 （ 1 ）： 149 - 153 .

XU Xianghui ， CHEN Ping ， TANG Yike ， et al . The inertia moment of projectile measured by vibration pendulum method and error analysis ［J］. Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance ， 2016 ， 36 （ 1 ）： 149 - 153 . （In Chinese）

MENEGHINI J R ， SALTARA F ， SIQUEIRA C L R ， et al . Numerical simulation of flow interference between two circular cylinders in tandem and side-by-side arrangements ［J］. Journal of Fluids and Structures ， 2001 ， 15 （ 2 ）： 327 - 350 .

BEARMAN P W ， WADCOCK A J . The interaction between a pair of circular cylinders normal to a stream ［J］. Journal of Fluid Mechanics ， 1973 ， 61 ： 499 - 511 .

宋斌，莫德强，刘永付，等 . 小质量弹丸极转动惯量测试设备设计及其标定方法［J］. 长春理工大学学报（自然科学版）， 2021 ， 44 （ 6 ）： 90 - 95 .

SONG Bin ， MO Deqiang ， LIU Yongfu ， et al . Design of measuring equipment for small mass projectile pole moment of inertia and analysis of calibration method ［J］. Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition）， 2021 ， 44 （ 6 ）： 90 - 95 . （In Chinese）

朱安源，方聪聪，周伟，等 . 热弹流润滑状态下线接触摩擦副动力学特性研究［J］. 机械强度， 2023 ， 45 （ 6 ）： 1409 - 1418 .

ZHU Anyuan ， FANG Congcong ， ZHOU Wei ， et al . Research on dynamic charactersitics of line contact friction pairs under thermal ehl state ［J］. Journal of Mechanical Strength ， 2023 ， 45 （ 6 ）： 1409 - 1418 . （In Chinese）

吴志刚，万志强，陈桂彬 . 飞行器气动弹性原理［M］. 北京：北京航空航天大学出版社， 2011 ： 59 - 61 .

WU Zhigang ， WAN Zhiqiang ， CHEN Guibin . Principles of aero-elasticity in aircraft ［M］. Beijing ： Beijing University of Aeronautics & Astronautics Press ， 2011 ： 59 - 61 . （In Chinese）

朱海波，缪维跑，王海生，等 . 基于仿生学的风力机叶片结构设计及性能分析［J］. 机械强度， 2025 ， 47 （ 4 ）： 112 - 121 .

ZHU Haibo ， MIAO Weipao ， WANG Haisheng ， et al . Structural design and performance analysis of wind turbine blade based on bionics ［J］. Journal of Mechanical Strength ， 2025 ， 47 （ 4 ）： 112 - 121 . （In Chinese）

蔚杰，武建军 . 刚性薄平板绕流特性的数值模拟［J］. 哈尔滨工程大学学报， 2024 ， 45 （ 4 ）： 699 - 708 .

WEI Jie ， WU Jianjun . Numerical analysis of flow characteristics around a rigid thin plate ［J］. Journal of Harbin Engineering University ， 2024 ， 45 （ 4 ）： 699 - 708 . （In Chinese）

TIAN X ， ONG M C ， YANG J ， et al . Large-eddy simulation of the flow normal to a flat plate including corner effects at a high Reynolds number ［J］. Journal of Fluids and Structures ， 2014 ， 49 ： 149 - 169 .

AGHAEI-JOUYBARI M ， SEO J H ， YUAN J ， et al . Contributions to pressure drag in rough-wall turbulent flows： Insights from force partitioning ［J］. Physical Review Fluids ， 2022 ， 7 （ 8 ）： 084602 .

Views

下载量

CSCD

Alert me when the article has been cited

提交

Tools

Publicity Resources

No data

Related Author

No data

Related Institution

No data

⁰