Study on the external topology structure of the basin of attraction for passive walking robots on rough terrain

ZHAO Tian; BAO Yumeng; FU Hong; GAO Jianshe; LIU Qiang

doi:10.16579/j.issn.1001.9669.2026.03.005

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Study on the external topology structure of the basin of attraction for passive walking robots on rough terrain

·Optimization·Reliability· | 更新时间：2026-03-16

- Study on the external topology structure of the basin of attraction for passive walking robots on rough terrain
- Journal of Mechanical Strength Vol. 48, Issue 3, Pages: 37-46(2026)
- 作者机构：
  
  1.郑州大学机械与动力工程学院，郑州 450001
  2.河南省直第三人民医院，郑州 450006
- 作者简介：
  
  LIU Qiang, E-mail: 13253438290@126.com
- 基金信息：
  
  National Natural Science Foundation of China(59106225)
- DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2026.03.005
  CLC： TP242
- Received：15 March 2024，
  
  Published：15 March 2026
- 稿件说明：
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赵天，暴雨萌，浮红，等. 非均匀路面下被动行走机器人的吸引盆外部拓扑结构研究［J］. 机械强度，2026，48（3）：37-46.

ZHAO Tian，BAO Yumeng，FU Hong，et al. Study on the external topology structure of the basin of attraction for passive walking robots on rough terrain［J］. Journal of Mechanical Strength，2026，48（3）：37-46.
赵天，暴雨萌，浮红，等. 非均匀路面下被动行走机器人的吸引盆外部拓扑结构研究［J］. 机械强度，2026，48（3）：37-46. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2026.03.005.

ZHAO Tian，BAO Yumeng，FU Hong，et al. Study on the external topology structure of the basin of attraction for passive walking robots on rough terrain［J］. Journal of Mechanical Strength，2026，48（3）：37-46. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2026.03.005.

摘要

目的

吸引盆决定了被动行走机器人的全局稳定性，但其狭窄的形态给机器人在现实环境中的稳定行走带来了巨大的挑战。为解决该问题，对非均匀路面下被动行走机器人的吸引盆外部拓扑结构进行了研究。

方法

首先，建立了点足机器人在非均匀路面上行走的动力学模型；然后，利用相图、Poincaré截面图和吸引盆探究了机器人的步态变化和全局稳定性，其中，重点研究外界环境因素对系统吸引盆的影响，并对吸引盆的外部拓扑结构进行分类分析；最后，利用Adams软件仿真验证了稳定极限环的行走步态。

结果

结果表明，吸引盆外部拓扑结构具有分形特征，其中机器人能至少行走1步的区域占整个状态空间的41.28%。引入路面环境干扰会导致吸引盆的面积减小，但对盆外部拓扑结构的影响较小。研究结果拓展了被动行走理论的适用范围，并为步态初始条件的选择提供了更大的空间。

Abstract

Objective

The basin of attraction determines the global stability of passive walking robots

yet its narrow morphology poses tremendous challenges to the stable walking of robots in real environments. To address this issue

an investigation was conducted on the external topological structure of the basin of attraction for passive walking robots on rough terrain.

Methods

Firstly

a dynamic model of a point-foot robot walking on rough terrain was established. Secondly

the gait variation and global stability of the robot were explored using phase diagrams

Poincaré section diagrams and basins of attraction

with a focus on investigating the influence of external environmental factors on the system’s basin of attraction and conducting a classified analysis of its external topological structure. Finally

the walking gait corresponding to the stable limit cycle was verified via simulation on Adams software.

Results

The results show that the external topological structure of the basin of attraction exhibits fractal characteristics

among which the region where the robot can walk at least one step accounts for 41.28% of the entire state space. The introduction of pavement environmental disturbances leads to a reduction in the area of the basin of attraction

but has a minor impact on its external topological structure of the basin of attraction. The research results expand the applicable scope of the passive walking theory and provide a larger space for the selection of initial gait conditions.

关键词

Keywords

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